Güncel ve Genel Bilgi Desteği

EBOB ve EKOK ile ilgili sorular

Yazar yucin

A. EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN

En az biri sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve e.b.o.b. biçiminde gösterilir.

E.b.o.b. bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan büyük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların e.b.o.b. unu verir.

• Eğer a ¹ 0 veya b ¹ 0 ise e.b.o.b. tanımlı olup e.b.o.b.(a ; b) ³ 1 dir.
• a = b = 0 ise e.b.o.b.(a ; b) tanımsızdır.

B. EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.)Hepsi sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir ve e.k.o.k. biçiminde gösterilir.

E.k.o.k. bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan küçük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların e.k.o.k. unu verir.

• a ve b tam sayılarından en az biri sıfır ise, e.k.o.k.(a ; b) tanımsızdır.

Ü	İki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşittir. Fakat ikiden fazla pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşit olmayabilir.
Ü	A pozitif tam sayısı a × b ile tam bölünebiliyor ve e.k.o.k.(a ; b) = x ise, A sayısı x ile tam bölünür.
Ü	a ve b pozitif tam sayı olmak üzere, nin en sade biçimi olmak üzere
Ü	En sade biçimdeki kesirleri ile tam bölünebilen en küçük pozitif kesir,
Ü	E.b.o.b.(a ; b) = x ise,
Ü	E.b.o.b.(x × a ; x × b) = x × E.b.o.b.(a ; b)
Ü	E.k.o.k.(x × a ; x × b) = x × E.k.o.k.(a ; b)
Ü	a ile b ardışık iki doğal sayı ise, E.b.o.b.(a ; b) = 1, E.k.o.k.(a ; b) = a × b dir.
Ü	a, b, c ardışık üç doğal sayı ise, E.b.o.b.(a ; b ; c) = 1 dir.

(E.B.O.B.)

*****************

E.B.O.B – E.K.O.K
1. 798 sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

2. 15 ile bölündüğünde bölümü 12, kalanı 14 olan sayı kaçtır?

3. a sayısının 3 ile bölümünden bölüm b kalan 4 dür.b sayısının 4 ile bölümünden bölüm c kalan 3 olduğuna göre a sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?

4. n bir doğal sayı olmak üzere;
A 18
n
n2 olduğuna göre, A� nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

5. 765421 sayısının 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

6. 765421 sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

7. 765421 sayısının 4 ile bölümünden kalan kaçtır?

8. 765421 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

9. 765421 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

10. 765421 sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

11. 765421 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

12. 765421 sayısının 10 ile bölümünden kalan kaçtır?

13. 765421 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

14. 124567 sayısının 25 ile bölümünden kalan kaçtır?

15. 23a4b sayısının 6 ile tam bölünebilmesini sağlayan en büyük a+b değeri kaçtır?

16. 2345a sayısının 8 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre a kaçtır?

17. 24 basamaklı 555….55 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

18. A sayısının 7 ile bölümünden kalan 3, B sayısının 7 ile bölümünden kalan 6 ise
a) A.B sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) A+B sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
c) A � B sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

19. 18 sayısını asal çarpanlarına ayırınız?

20. 180000 sayısını asal çarpanlarına ayırınız?

21. 180 sayısının
a) Pozitif tam bölenleri sayısını(PTBS)
B) Negatif tam bölenleri sayısını(NTBS)
c) Tüm bölenleri sayısını(TBS)
d) Asal olmayan pozitif tam bölenleri sayısını
e) Asal olmayan negatif tam bölenleri sayısını
f) Asal olmayan tüm bölenleri sayısını
g) Pozitif tam bölenleri toplamını
h) Negatif tam bölenleri toplamını
i) Tüm bölenleri toplamını bulunuz?

22. m ve n pozitif doğal sayılar olmak üzere
18.m=n3 eşitliğini sağlayan en küçük m ve n değerleri toplamı kaçtır?

23. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere;
b = a2 + 14 eşitliğini sağlayan kaç tane b değeri vardır?
a

24. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere;
b = 2a � 14 eşitliğini sağlayan kaç tane b değeri vardır?
a � 2

25. a pozitif tamsayı olmak üzere;
2a � 14 eşitliğini pozitif tamsayı yapan kaç tane a değeri vardır?
a � 2

26. 120 ve 180 sayılarının OBEB ve OKEK� ini bulunuz?

27. 5 ile bölümünden kalan 4, 4 ile bölümünden kalan 3, 3 ile bölümünden kalan 2 olan en küçük 3 basamaklı sayı kaçtır?

28. 60 ve 72 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren 3 basamaklı en küçük sayı kaçtır?

29. Kenar uzunlukları 60 m ve 72 m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına ve köşelerine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.Buna göre en az kaç ağaç gerekir?

30. Boyutları 4cm,5cm ve 6cm olan kibrit kutuları kullanılarak en küçük hacimli bir küp yapılacaktır.Buna göre en az kaç kibrit kutusu gerekir?

31. Boyutları 40cm,50cm ve 60cm olan bir dikdörtgenler prizması şeklindeki kutu içine, en büyük kenarlı küp biçimindeki kutulardan en az kaç tane gerekir?

bob Ekok,aralarında asal olma,asal sayı,En büyük ortak bölen, en küçük ortak kat,ebob ve ekok problemleri ile ilgili çözümlü sorular…

5 ile bölünebilme

http://www.dersizlesene.com/etiket/6-Sinif-Ebob-Ekok-cozumlu-sorular.html Bu adresten farklı sorulara ulaşabilirsiniz.

Bu yazı toplamda 55906, bugün ise 3 kez görüntülenmiş